Тексты переводов с английского на русский

Участник А

Участник В

Санта Путешествующий Со Скоростью Света

Авторы: Арнольд Помпос (Университет Пердью), Шэрон Батлер (Управление по связям с общественностью).

Приблизительно в это время года, любознательные дети определенного возраста начинают сомневаться в том, что Санта действительно существует. В конце концов, будь оно так, у Санты должна быть огромная проблема, касающаяся доставки. Примерно 2 миллиарда детей по всему миру ждут свои рождественские подарки. Если предположить, что в среднем на семью приходится по 2,5 ребёнка, то, Санта должен посетить около 800 миллионов домов, разбросанных по всему земному шару.

Расстояние, которое должен преодолеть Санта, можно приблизительно подсчитать исходя из следующих факторов. Во-первых, в то время как общая площадь поверхности Земли составляет примерно 10¹⁴ м², только около 30 % от этой цифры приходится на долю суши, или в числовом эквиваленте около 0,3 х 10¹⁴ м². Во-вторых, для простоты предположим, что 800 миллионов домов распределены равномерно по всей территории суши. Разделив 0,3 х 10¹⁴ на 800 миллионов, получим 4 х 10⁴ м² – площадь, которую занимает каждая семья (около шести футбольных полей); вычислив квадратный корень из этой площади, получим, что расстояние между владениями этих семей составляет примерно 200 метров. Умножим его на 800 миллионов семей, чтобы получить расстояние, которое Санта должен преодолеть в канун Рождества, чтобы доставить все подарки детям, и получим 160 миллионов километров, что даже больше расстояния от Земли до Солнца.

Благодаря вращению Земли, у Санты есть больше времени, чем дети могли бы подумать изначально. Находясь на линии перемены дат, и двигаясь с востока на запад, пересекая различные часовые пояса, в распоряжение у Санты, чтобы успеть доставить все подарки вовремя, оказываются не только 10 часов (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра, когда они просыпаются), но и еще дополнительные 24 часа – и того 34 часа на все про все.

Но не смотря на все это, задача Санты не становиться менее пугающей.

К этому времени, кое-кто уже мог догадаться, что Санта должен выполнять свою миссию, путешествуя со скоростью близкой к скорости света – скажем, со скоростью равной 99.999999 % скорости света. Перемещаясь так быстро, Санта, и в самом деле, сможет доставить все подарки всего за каких-то 500 секунд или около того, при этом у него останется про запас огромное количество времени (оставшаяся часть от 34 часов) на то, чтобы быстренько расправиться с печеньем, которое детки оставили ему на кухонных столах.

Впрочем, существуют и определенные последствия того, что Санта путешествует в таком безумном темпе.

Во-первых, дети будут не в состоянии увидеть Санту парящего в темном ночном небе. Вместо этого они смогут увидеть световой след, вызванный излучением Вавилова-Черенкова, явлением, возникающим в результате перемещения заряженных объектов со скоростью превышающей скорость света (которой они могут достигнуть в прозрачных средах, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, свет замедлится до 99,97 % от своей обычной скорости, равной 300000 километрам в секунду. Санта перемещается даже быстрее этого, и, несомненно, обладает зарядом; как следствие, он будет излучать фотоны видимого света. (К сожалению, это сияние будет незаметно из-за света, вызванного трением, создаваемым во время того, как Санта мчится сквозь земную атмосферу. Кроме того, Санта мог бы и «подрумяниться» от всей этой жары, но мы будем предполагать, что сани Санты, как и все космические капсулы, оснащены специальным защитным экраном.)

Во-вторых, дети обратят внимание на то, что когда Рудольф, главный из оленей Санты, мчится по направлению к их домам, его нос больше не красный. Его цвет зависит от того, насколько быстро движется Рудольф: становясь желтым, он постепенно превращается в зеленый, затем в синий и фиолетовый, и в конце концов, исчезает, переходя в ультрафиолетовый диапазон; и все это происходит по мере того, как Рудольф разгоняется все сильнее и сильнее. Это изменение цвета представляет собой общеизвестное явление, называемое эффектом Доплера, которое используют в своих интересах астрономы для определения скорости, с которой звезды и галактики нашей расширяющейся вселенной движутся по отношению к нам; благодаря этим данным, могут быть найдены расстояния до этих небесных объектов. Используя соответствующую сопроводительную таблицу, дети могут определить, как быстро перемещается Рудольф, основываясь на изменение цвета его носа.

Еще одна вещь, которая должна беспокоить Санту, это сможет ли он, учитывая немалый объём его талии, втиснуться в каждый из дымоходов. Путешествие со скоростью близкой к скорости света еще более усугубляет эту проблему, так как Санта получает большую массу (его кинетическая энергия добавляется к массе, о чем свидетельствует знаменитый закон Эйнштейна, E = mc²). Дети верят, что Санта с легкостью поместится в дымоходе, потому что с их точки зрения, пусть даже Санта и чересчур тучный, он сможет втянуть живот и протиснуться. Тем не менее, с точки зрения Санты, дымоходы все же уже чем он сам.

Но детям не стоит беспокоиться. Теория относительности уверяет, что Санта поместится в дымоход (рисунок 4), и их подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут удивиться, почему кажется, что время не властно над Сантой. Год от года, перед нами предстает человек с лицом херувима и веселый смехом, длинной белой бородой и круглым животиком, напоминающим покачивающееся в чаше желе. Дело в том, что для объектов, перемещающихся со скоростью близкой к скорости света, время замедляется. Поэтому, чем больше подарков приносит Санта, тем дольше он будет путешествовать и оставаться все таким же, как и всегда, продолжая передавать рождественские традиции будущим поколениям детей.

*           ,

где λ’ – длина волны, соответствующая состоянию, когда нос Рудольфа красного цвета (с точки зрения Санты); λ – длина волны, соответствующая цвету, который виден детям.

Может ли Санта поместиться в дымоходе, при условии, что он путешествует со скоростью близкой к скорости света?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны взять в расчет две системы отсчета: одна справедлива для Санты, а другая для нас. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих индикатора, А и В, по бокам дымохода. Эти индикаторы помогут нам и Санте найти края дымохода в темноте и, следовательно, будут определять ситуацию, когда Санта находиться непосредственно над камином, готовый проскользнуть в него. Чтобы втиснуться в дымоход, Санте необходимо уместиться в промежутке между индикаторами A и B, пока те мерцают.

Рисунок 1. Если Санта путешествует с нормальной земной скоростью, скажем, со скоростью 100 км/час, он видит, что индикаторы A и B мигают одновременно. В то время как его левая рука касается индикатора A, правая касается индикатора B; следовательно, Санта уместится в дымоход (потому как Санта не больше, чем сам дымоход).

Рисунок 2. Если Санта движется со скоростью близкой к скорости света, ситуация меняется. Относительно нашей системы отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, Санта сжимается в ширине, и становиться уже, чем сам дымоход. Поэтому у Санты имеется достаточно пространства, чтобы проскользнуть в него.

Рисунок 3. Однако, относительно системы отсчета справедливой для Санты, труба движется назад и, по сути, становиться уже, чем он сам. При условии, что Санта видит, как индикаторы А и В мигают одновременно, труба будет слишком узкой для него.

Рисунок 4: Не стоит волноваться. С точки зрения Санты, огни мигают неодновременно. Когда мерцает индикатор A, левая сторона Санты проскальзывает в трубу. Дымоход продолжает двигаться назад, в то время как Санта продолжает протискиваться в дымоход, пока, наконец, не мигает индикатор B, и правая сторона Санты оказывается на одной линии с краем дымохода. Теперь весь Санта умещается в трубе.

Участник С

Санта близок к скорости света.

Арнольд Помпос, Университет Пердью  и Шэрон Батлер, Управления по связям с общественностью

Примерно в это время года, любознательные дети при достижении определенного возраста начинают сомневаться в существовании Санты. Все же, у Санты возникает большая проблема в доставке подарков. Два миллиарда детей во всем мире ждут подарки на Рождество. Предположим, что в среднем в семье 2-3 ребенка, то Санта должен посетить около 800 миллионов домов, разбросанных по всему миру.

Расстояние, которое Санта должен преодолеть, можно рассчитать исходя из следующего. Во-первых, не смотря на то, что площадь поверхности Земли составляет 10¹⁴ м² , всего 30% из них занимает суша или  иначе 0,3×10¹⁴м². Во-вторых, для простоты в расчетах будем считать, что 800 миллионов домов равномерно располагаются на суше. Разделив 0,3×10¹⁴ на 800млн, получим, что площадь, занимаемая семьей, равна 4×10⁴ м² ( около 6 футбольных полей); квадратный корень от этой площади – расстояние между домами, которое составляет 200 м. Рассчитаем расстояние, которое Санта должен преодолеть в канун Рождества, чтобы доставить все детские подарки, умножив расстояние между домами на их количество равное 800млн:160 млн километров, что дальше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Благодаря вращению Земли, у Санта больше времени, чем дети могли бы первоначально думать. Стоя на линии перемены дат, двигаясь с востока на запад и пересекая разные часовые пояса, Санта имеет не только 10 часов, чтобы доставить его подарки (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра, когда они просыпаются), но и 24 часа-всего 34 часа.

Тем не менее, задача Санты сложнее.

Теперь, некоторые уже догадались, что Санта выполняет свою задачу, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света, скажем, 99.999999 процентов скорости света. Путешествуя так быстро, на самом деле, Санта может доставить все свои подарки всего за 500 секунд или около того, с большим количеством оставшегося времени (на оставшуюся часть 34 часов), за которое он успеет доесть все печенье, оставленное детьми ему на своих кухнях.

Но есть определенные последствия путешествия Санты в таком бешеном темпе. Например:

Во-первых, дети не смогут увидеть гонку Санты по темному ночному небу, но при этом может быть, они увидят след света, вызванный излучением Вавилова-Черенкова, явления создаваемого в том случае, когда заряженные частицы движутся быстрее скорости света (которые могут образовываться в прозрачных средах, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, скорость света замедлился до 99,97 процентов своей обычной скорости 300000 километров в секунду. Санта движется быстрее этой скорости, что, несомненно, создает заряд; как следствие, далее, он начинает излучать видимые фотоны.( К сожалению, этот свет будет скрыт светом, вызванным трением ,которое создает Санта при движении  сквозь атмосферу. Кроме того, Санта может сгореть в этой жаре, но мы предполагаем, что сани Санты, как космическая капсула имеет специальное защитное экранирование).

Во-вторых, дети могут заметить Рудольфа, лидера северных оленей Санты, мчащегося к их домам, чей нос уже не красный. В зависимости от того, насколько быстро Рудольф движется, его нос  перекрашивается в желтый, зеленый, синий, фиолетовый и, наконец, в невидимый в ультрафиолетовом диапазоне, когда он разгоняется до более высокой скорости. Это изменение цвета является хорошо известным явлением, называемым доплеровский сдвиг, которым астрономы пользуются, чтобы выяснить скорость, с которой звезды и галактики в нашей расширяющейся Вселенной движутся по отношению к нам; из этой информации, можно вывести расстояние до этих небесных объектов. Используя прилагаемую таблицу, дети могут определить, как быстро Рудольф движется, определяя цвет его носа.

Проблема только о том, сможет ли Санта с его неизменным обхватом протиснуться во все эти трубы. Движение почти со скоростью света усугубляет проблему, по причине массы, приобретаемой Сантой( его кинетическая энергия добавляется к его массе, как знаменитый Эйнштейн свидетельствует E = mc² ). Дети полагают, что Санта легко поместится в трубе, потому, что по их соображениям, даже если Санта тяжелее, он проскользнет. С точки зрения Санты, дымоход уже, чем он.

Но дети не должны беспокоиться. Теория относительности уверяет, что Санта поместится в трубе (рисунок 4), и их подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему Санта никогда не стареет. Из года в год он сохраняет свое милое лицо и веселый смех, длинную белую бороду и круглый живот похожий на шар полный желе. Дело в том, что для объектов, перемещающихся на скорости близкой к скорости света, время замедляется. Так, чем больше подарков Санта приносит, тем больше он будет путешествовать и, чем больше он будет оставаться таким же, неся на Рождество традиции из поколения в поколения детей на века.

*: λ^’-длина  волны при которой у Рудольфа красный цвет носа(по предположениям Санты); λ-длина волны, цвет которой виден детям.

Может ли Санта проникнуть в дом через трубу, если его скорость будет приближена к скорости света?

Для ответа на вопрос рассмотрим его с двух точек зрения: Санты и нашу. Нам также необходимо разместить по бокам дымохода два периодически мигающих фонарика, А и В. Эти огни помогут Санте и нам найти края дымохода в темноте и, следовательно, по ним же мы будем определять, когда Санта прямо над дымоходом и готов ли он туда проскользнуть. Чтобы вписаться в дымоход правая и левая стороны Санты должны быть между мигающими фонариками А и В.

Участник H

Санта почти со скоростью света

Примерно в это время года, любознательные дети, достигшие определенного возраста, начинают сомневаться в том, что Санта реален. В конце концов, у Санты есть огромная проблема связанная с  доставкой подарков. В мире  2 миллиарда  детей, ожидающие рождественские подарки. Предполагая, что в среднем  приходится 2,5 ребенка на одну семью, Санта должен посетить около 800 миллионов домов, разбросанных по всему земному шару.

Расстояние, которое Санта должен пройти, можно оценить из следующего. Во-первых, в то время как площадь поверхности Земли составляет около 1014 квадратных метров, только около 30 процентов является сушей, или около 0,3 х 1014 квадратных метров. Во-вторых, для простоты расчетов, мы предполагаем,   что 800 миллионов домов равномерно распределены по этой суше. Разделив 0,3 х 1014 на 800000000 получаем, что каждая семья занимает  4 х 104 квадратных метров (около шести футбольных полей); Квадратный корень из этого числа - это расстояние между домами, около 200 метров. Умножьте это число на 800 миллионов домов, чтобы получить расстояние, которое Санта должен преодолеть  в канун Рождества, чтобы доставить все детские подарки:  160 миллионов километров, это  дальше, чем расстояние отсюда до солнца.

Благодаря вращению Земли, у Санты есть больше времени, чем дети могли бы первоначально думать. Стоя на линии перемены дат, двигаясь с востока на запад и пересекая  различные часовые пояса, у Санты есть не только 10 часов, чтобы доставить его подарки (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать  и до 6 утра, когда они просыпаются), но и дополнительные 24 -34 часа.

Тем не менее, задача Санты обескураживает.

Теперь, некоторые уже догадались, что Санта выполняет свою задачу, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света, скажем, 99.999999 процентов от скорости света. В самом деле, передвигаясь  так  быстро Санта может доставить все свои подарки всего за 500 секунд или около того, и еще останется  большое количество  времени (34 часа), чтобы покончить с печеньем, которое оставили ему дети на их кухнях.

Однако существуют определенные последствия, после путешествия Санты в этом бешеном темпе. Например:

Во-первых, дети не могут увидеть Санту, рассекающего  темное ночное небо, но они могут видеть след света, вызванного излучением Вавилова-Черенкова,  явлением, возникающим, когда заряженные объекты двигаются быстрее скорости света (если они в прозрачных средах, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, скорость света замедлилась до 99,97 процентов от своей обычной скорости 300000 километров в секунду. Санта едет быстрее этой скорости, и, несомненно, заряжается; как следствие, он будет излучать видимые фотоны. (К сожалению, этот свет будет закрыт от света, вызванного трением, созданным, когда Санта мчится сквозь атмосферу.  Кроме того, Санта может зажариться во всех этих условиях, но мы предполагаем, что сани Санты, как космические капсулы, имеют специальное защитное экранирование.)

Во-вторых, дети заметят,  как Рудольф, ведущий олень Санты, мчится к домам, и его нос больше не красный. Цвет носа зависит от того, насколько быстро Рудольф движется, то желтый, затем зеленый, затем синий, то фиолетовый, и, наконец, он становится невидимым в ультрафиолетовом диапазоне, как только  разгоняется до более и более высоких скоростей. Это изменение цвета является хорошо известным феноменом, называемым  доплеровский сдвиг, которым пользуются астрономы, чтобы выяснить скорость, с которой звезды и галактики в нашей расширяющейся Вселенной движутся по отношению к нам; из этой информации, можно вывести расстояния до этих небесных объектов. Используя прилагаемую таблицу, по цвету носа дети могут определить, как быстро Рудольф передвигается.

Санту беспокоит одно, сможет ли он, со своим неисправимым обхватом, втиснуться во все трубы. Путешествие почти со скоростью света усугубляет проблему, потому что Санта получает массу (его кинетическая энергия добавляется к его массе, как знаменитому закону Эйнштейна       E = mc2). Дети верят, что Санта легко поместится в трубе, потому что с их точки зрения, хотя Санта тяжелее, он обязан пролезть. С точки зрения Санты, дымоход уже, чем  он сам.

Но дети не должны бояться. Теория относительности уверяет, что Санта будет соответствовать (рисунок 4), и их подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему кажется, что Санта никогда не стареет. Из года в год, он сохраняет свое лицо ангела и веселый смех, его длинная белая борода и его круглый живот, который трясется как желе. Дело в том,  что для объектов, перемещающихся со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется. Таким образом, чем больше подарков Санта приносит, тем больше он будет путешествовать, и чем дольше он будет оставаться таким же, неся традицию из поколения в поколение приходить к детям на Рождество.

Может ли  Санта поместиться в трубе, если он путешествует почти со скоростью света?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны говорить о двух системах отсчета: Санты и наша. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих огонька, А и В, по бокам дымохода. Эти огоньки помогут нам и Санте найти края дымохода в темноте и, следовательно, будут определять, когда Санта находится прямо над камином и  готов проскользнуть внутрь. Чтобы вписаться в дымоход, мигающие огоньки А и В должны находиться справа и слева от Санты.

Рисунок 1: Если Санта путешествует с нормальной земной скоростью, скажем, 100 км в час, он видит, что огоньки А и B мигают одновременно. Как только его левая рука касается А, его правая рука затрагивает B; поэтому Санта легко пролезает (поскольку Санта не больше, чем в труба).

Рисунок 2: Если Санта движется,со скоростью близкой к скорости света, ситуация меняется. С нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, ширина Санты уменьшается и он становится уже, чем дымоход. Поэтому у Санты появляется достаточно места, чтобы проскользнуть в трубу.

Рисунок 3: Однако в системе отсчета Санты, труба движется назад и, по сути, уже, чем он. Если Санта видит, что А и В мигают одновременно,это значит, что труба будет слишком узкой для него.

Рисунок 4: Не волнуйтесь. В системе отсчета Санты, два огонька не мигают одновременно. Когда огонек А мигает, левая сторона Санты скользит в трубу. Дымоход продолжает двигаться назад, и тело Санты протискивается в трубу,и пока, наконец, не замигает B, правая сторона Санты идеально сравнивается с трубой. Сейчас весь Санта находится внутри.

Скорость Санты близка к скорости света,

Арнольд Помпос, Университет Пердью, и Шэрон Батлер, Управление по связям с общественностью.

Примерно в это время года любопытные дети определенного возраста начинают спрашивать, существует ли Санта. Тем не менее, у Санты есть проблема, связанная с доставкой. Около 2 миллионов детей всего мира ждут подарки к Рождеству. При условии, что в среднем на каждую семью приходится 3 детей, Санта вынужден посещать около 800 миллионов домов, разбросанных по земному шару.

Расстояние, на которое Санте приходится перемещаться, может быть оценено следующим образом. Во-первых, в то время как площадь поверхности Земли составляет около 10¹⁴ квадратных метров, только около 30 процентов от нее занимает суша, или около 0.3 x 10¹⁴  квадратных метров. Во-вторых, предположим, для простоты расчетов, что 800 миллионов домов равномерно распределены по этой суше. Разделив 0.3 x 10¹⁴ на 800 миллионов получим, что на каждый дом приходится 4 x 10⁴ квадратных метров (почти 6 футбольных полей); квадратный корень из этого числа означает расстояние между домами, около 200 метров. Чтобы достигнуть расстояние, которое Санта должен преодолеть в канун Рождества, чтобы доставить все детские подарки, умножьте это число на 800 миллионов домов: 160 миллионов километров, больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Благодаря вращению Земли, у Санты есть больше времени, чем изначально дети могли бы подумать.  Останавливаясь на линии перемены дат, двигаясь с востока на запад и пересекая различные часовые пояса, у Санты есть  не только 10 часов для доставки подарков (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать, до 6 часов утра, когда они просыпаются), но и дополнительные 24 часа – всего 34 часа.

Тем не менее, задача Санты  приводит в растерянность.

Сейчас, некоторые догадались, что Санта выполняет свою задачу, перемещаясь со скоростью, близкой к скорости света – скажем, 99.999999% от скорости света. В действительности, двигаясь так быстро, Санта может доставить все свои подарки за 500 секунд, или около того, с большим запасом времени (оставшаяся часть от 34 часов) для того, чтобы расправиться с печеньем, которое дети оставили ему на кухонных столах.

Однако, существуют определенные сложности путешествия Санты в таком бешеном темпе. Например:

Во-первых, дети не смогут наблюдать гонки Санты в темном ночном небе, но они увидят полосу света, вызванную радиацией Вавилова-Черенкова. Это явление происходит, когда заряженные объекты перемещаются быстрее скорости света (который они могут создать в прозрачных средах, но не в вакууме). Так как основным компонентом нашей атмосферы является азот, свет замедлился до 99,97 % от своей обычной скорости, равной  300,000 километров в секунду. Санта движется быстрее света и, несомненно, заряжается; как следствие, он будет излучать видимые фотоны света. (К сожалению, этот свет будет подавлен светом, вызванным трением, которое создается, когда Санта мчится сквозь атмосферу. Кроме того, Санта может сгореть в этой жаре, но мы предполагаем, что сани Санты, как космические капсулы, имеют специальное защитное экранирование.)

Во-вторых, дети могут заметить, что по мере того, как Рудольф, основной олень Санты, приближается к их домам, его нос перестает быть красным. Цвет зависит от того, насколько быстро Рудольф движется, становится желтым, затем зеленым, потом синим,  фиолетовым, и, наконец, становится невидимым в ультрафиолетовом диапазоне, как только он разгоняется до более и более высокой скорости. Такое изменение цвета – это известное явление, называемое Доплеровский сдвиг, которое астрономы используют, чтобы выяснить, с какой скоростью звезды и галактики в нашей расширяющейся вселенной движутся по отношению к нам; с помощью этой информации может быть вычислено расстояние до этих небесных тел. Используя приложенную таблицу, дети могут определить, насколько быстро Рудольф движется, обращая внимание на цвет его носа.

Только одно беспокоит Санту: сможет ли он с его неизменными размерами втиснуться во все дымоходы. Передвижение со скоростью, близкой к скорости света, усугубляет проблему, так как Санта приобретает массу (его кинетическая энергия добавляется к массе, что подтверждает знаменитая формула Эйнштейна E = mc²). Дети полагают, что Санта легко помещается в трубе, потому что с их точки зрения, даже если Санта тяжелеет, он сжимается. Однако, с точки зрения Санты, дымоход для него узок.

Но дети не должны бояться. Теория относительности уверяет нас, что Санта пролезет в трубу (рисунок 4), и подарки для них будут доставлены вовремя.

Дети также могут поинтересоваться, почему Санта никогда не стареет. Из года в год он сохраняет свое херувимское лицо и веселый смех, его длинную белую бороду и круглый живот, который дрожит как полная миска желе. Дело в том, что для тел, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется. Таким образом, чем больше подарков доставляет Санта, тем больше он будет двигаться и дольше будет оставаться таким же, продолжая нести Рождественскую традицию следующим поколениям детей.

ʎ’ - длина волны от красного носа Рудольфа (с точки зрения Санты);

ʎ - длина волны цвета, который видят дети

Может ли Санта поместиться в дымоходе, если он движется почти со скоростью света?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно поговорить о двух системах отсчета: Санты и нашей. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих огонька, А и В, по бокам дымохода. Эти огоньки помогут нам и Санте найти края трубы в темноте и, следовательно, определить, когда Санта находится прямо над дымоходом и готов проскользнуть внутрь. Для того, чтобы Санта поместился в трубу, его правый и левый бока должны быть между мигающими огоньками А и В.

Рисунок 1. Если Санта передвигается с обычной земной скоростью, скажем 100 км в час, он видит, что огоньки мигают одновременно. Тогда, когда его левая рука касается А, его правая рука касается B; следовательно, Санта проходит в дымоход (Санта не больше дымохода).

Рисунок 2. Если Санта движется со скоростью, близкой к скорости света, ситуация меняется. В нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, ширина Санты сжимается и он уже, чем дымоход. Поэтому Санта имеет достаточно места, чтобы пройти в него.

Рисунок 3. В системе отсчета Санты, труба отдаляется и становится уже его. Если Санта увидел мигающие А и В в одно и то же время, труба будет слишком узкой для него.  

Рисунок 4. Не волнуйтесь. В системе отсчета Санты огоньки мигают не одновременно. Как только мигает А, левая сторона Санты проскользнет в дымоход. Труба продолжает отдаляться, по мере того, как тело Санты сжимается, пока, наконец, огонек B начнет мигать и правая сторона Санты совпадет с боком трубы. Теперь Санта находится в ней.

Участник J

Санта близок к скорости света

Примерно в это время года любознательные дети разного возраста начинают сомневаться в реальности Санты. В конце концов, как объяснить, каким образом Санта доставляет все рождественские подарки? Примерно 2 миллиарда детей по всему миру ждут их. Исходя из  того, что примерно 2,5 ребенка живут в каждом доме, Санте потребуется посетить 800 миллионов домов. Расстояние, которое Санте необходимо преодолеть,  стоит определять исходя из следующих факторов. Во-первых, в то время как площадь поверхности Земли равна 10¹⁴ квадратных метров, всего лишь 30 % занято сушей или примерно 0,3*10¹⁴ квадратных метров. Во-вторых, для простоты представим, что 800 миллионов домов распределены по поверхности Земли равномерно. Разделив 0,3*10¹⁴ квадратных метров на 800 миллионов домов, получим 4*10⁴ квадратных метров. Это территория, которую занимает одна семья (равна площади 6 футбольных полей). Квадратный корень из этой площади будет равен расстоянию между домами, то есть 200 метрам. Умножим это расстояние на 800 миллионов домов и получим расстояние, которое Санта должен преодолеть в канун Рождества. Это расстояние равно 160 миллионов километров. И это даже дальше, чем от Земли до Солнца.

Благодаря вращению Земли, у Санты есть больше времени, чем думают дети. Стоя на линии перемены даты, двигаясь с Востока на Запад и пересекая различные временные зоны, у Санты есть не только 10 часов для доставки подарков (с 8 вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра, когда они просыпаются), но и дополнительно 25 часов. Итого на все про все 34 часа.

Тем не менее, перед Сантой стоит серьезная задача.

Теперь давайте представим, что Санте все-таки удается справиться с заданием, двигаясь со скоростью, которая чудовищно близка к скорости света и составляет 99,999999 процентов от скорости света. Путешествуя с этой скоростью, у Санты останется почти 34 часа для того, чтобы покончить с печеньками, оставленными детьми на своих кухнях, ведь для того, чтобы разнести все подарки, ему потребуется всего 500 секунд.

Однако есть определенные последствия этого сумасшедшего путешествия Санты.

Первое - дети могут не увидеть то, как Санта приносит им подарки ночью, но они точно смогут увидеть след света, вызванного излучением Вавилова-Черенкова. Этот феномен происходит, когда заряженные частицы путешествуют быстрее, чем скорость света (только при передвижении в воздушной среде, а не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, свет замедляется на 0,03% от своей нормальной скорости. Следовательно, Санта передвигается быстрее, чем распространяется свет на поверхности Земли, а если это так и Санта несомненно заряжен, поэтому он будет излучать видимые фотоны. Но, к сожалению, этот свет будет затемнен светом, вызванным трением, создаваемым благодаря этой феноменальной скорости.  Кроме того, Санта в таких условиях должен был бы сгореть, но, скорее всего, его сани имеют специальное термическое защитное экранирование, как космическая капсула.

Второе - дети заметят, что нос оленя Рудольфа уже совсем не красный. Так как цвет его носа зависит от скорости его передвижения, он будет менять цвет с желтого на зеленый, синий, затем на фиолетовый. В конце концов,  он станет невидимым в ультрафиолетовом диапазоне при увеличении скорости. Причиной этого изменения цвета является доплеровский сдвиг, благодаря этому феномену астрономы смогли узнать, с какими скоростями двигаются звезды и галактики, а также на каком расстоянии они находятся от нашей планеты. Зная, какого цвета нос Рудольфа,  дети могут определить его скорость. Но беспокойство вызывают габариты Санты, сможет ли он протиснуться во все  трубы. Двигаясь со скоростью света, проблем становится больше, так как Санта набирает большую массу (его кинетическая энергия добавляется к его собственной массе согласно знаменитой формуле Эйнштейна  E=m*c²). Но дети верят, что Санта с легкостью пролезет в трубы, даже учитывая, что он стал тяжелее в последнее время. А с точки зрения Санты, не он поправился, а просто трубы стали более узкими.

Но у детей нет причины переживать, ведь в соответствии с теорией относительности Санта пролезет в трубу (смотри рисунок 4) и доставит подарки вовремя.

Кроме этого детей может волновать вопрос молодости Санты. Из года в год его ангельское личико с веселой улыбкой, длинной белой бородой остается неизменным, а круглый животик дрожит, словно миска желе. Дело в том, что для объектов, перемещающихся в пространстве со скоростью света, время останавливается. Следовательно, чем больше подарков, тем больше Санта путешествует и тем дольше остается молодым и сохраняет рождественскую традицию на протяжении многих поколений.

Может ли Санта попасть в трубу, передвигаясь со скоростью, близкой к скорости света?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо рассмотреть 2 системы отсчета: нашу и Санты. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих огонька А и В по краям трубы. Эти огоньки помогут Санте найти край трубы в темноте и определить время, когда Санта находится непосредственно над трубой. Чтобы пролезть в трубу, Санта должен поместиться между этих огоньков, когда они загорятся.

Рисунок 1:

Если Санта передвигается с нормальной земной скоростью, допустим 100 км/ч, он видит, как огни А и В зажигаются одновременно. Его руки проходят между огнями, поэтому он пролезает в трубу (потому что он меньше, чем диаметр трубы).

 Рисунок 2:

Если Санта двигается со скоростью света, ситуация меняется. И согласно теории относительности Эйнштейна, Санта становится более узким, чем труба, и помещается в нее без проблем.

  Рисунок 3:

Если учитывать систему отсчета Санты, то труба движется назад и становится более узкой, чем он сам. Когда Санта увидит, что оба огонька  А и В горят, то  труба уже станет слишком узка для него.

Рисунок 4:

Не волнуйтесь. В системе отсчета Санты огоньки мигают не одновременно.  Как только загорается огонек А, левая сторона Санты проскальзывает в трубу. Тем временем труба продолжает двигаться назад, пока тело Санты проникает внутрь, и, в конце концов, загорается огонек В, а правая сторона тела Санты идеально помещается в трубе. И бинго. Санта уже внутри.

Участник L

Санта и скорость света.

Арнольд Помпос, Университет Пердью, и Шэрон Батлер, Управления по связям с общественностью

Примерно в это время года, любознательные дети определенного возраста начинают сомневаться в том, Санта реален. В конце концов, у Санты есть важная проблема, связанная с доставкой. В мире около 2 миллиардов детей, ожидающих рождественские подарки. Предполагая, что в среднем  2,5 ребенка в одной семье, следовательно, Санта должен посетить около 800 миллионов домов, разбросанных по земному шару.

Расстояние которое Санта должен преодолеть можно оценить исходя из следующего. Во-первых, в то время как площадь поверхности Земли составляет около 10¹⁴ квадратных метров, только около 30 процентов  являются сушей, это около 0,3 х 10¹⁴ квадратных метров. Во-вторых, для простоты  мы предполагаем, что 800 миллионов домов равномерно распределены на этой поверхности. Разделив 0,3 х 10¹⁴  на 800 миллионов, получим  4 х 10⁴ квадратных метров на каждую семью (около шести футбольных полей); вычислив квадратный корень из полученного значения, получим расстояние между домами, около 200 метров. Умножим это на 800 миллионов домов и получим расстояние, которое Санта должен пройти в канун Рождества, чтобы доставить все детские подарки, 160 миллионов километров, это дальше, чем расстояние от нас до солнца.

Благодаря вращению Земли, Санта имеет больше времени, чем дети обычно думают. Стоя на линии перемены дат, двигаясь с востока на запад и пересекая различные часовые пояса, Санта имеет не только 10 часов, чтобы доставить его подарки (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра, когда они просыпаются), но и лишние 24 часа - итого 34 часа.

Тем не менее, задача Санты является сложной.

Теперь, как некоторые уже догадались, Санта выполняет свою задачу, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света, составляющей, скажем, 99.999999 процентов от скорости света. На самом деле, путешествуя  так быстро , Санта может доставить все свои подарки всего лишь за 500 секунд или около того, с большим количеством оставшегося времени (оставшиеся 34 часа), чтобы полакомиться печеньем, которое дети оставили ему на своих кухнях.

Однако, есть определенные последствия, связанные с путешествием Санты в этом бешеном темпе. Например:

Во-первых, дети не могут увидеть передвижение Санты в  темном ночном небе, но они могут увидеть след света, вызванный излучением Вавилова-Черенкова, это явление наблюдается при движении заряженных частиц со скоростью превышающей скорость света (которые они могут вызвать в прозрачных средах, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, поэтому свет замедляется до 99,97 процентов от обычной скорости,составляющей 300000 километров в секунду. Санта едет быстрее, и это, несомненно, учитывается, как следствие, он будет излучать видимые фотоны. (К сожалению, этот  свет будет перекрыт  светом, который вызван  трением, возникающим, когда Санта мчится в атмосфере. Кроме того, Санта может перегреться из-за всего этого жара, но мы предполагаем, что сани Санты, как космические капсулы, имеют специальное защитное экранирование .)

Во-вторых, дети заметят, как Рудольф, главный олень в упряжке Санты, мчится к их домам, при этом его нос не красный. Цвет носа зависит от того, насколько быстро Рудольф движется, становясь желтым, затем зеленым, потом синим, фиолетовым, и, наконец, невидимым в ультрафиолетовом диапазоне, по мере того как он развивает все более и более высокую скорость. Это изменение цвета является хорошо известным феноменом, называемым доплеровским сдвигом, который астрономы используют, чтобы определить скорость, с которой звезды и галактики в нашей расширяющейся Вселенной движутся по отношению к нам; исходя из этих данных, можно предположить расстояние до этих небесных объектов. Используя приведенную ниже таблицу, замечая цвет носа, дети могут определить, как быстро Рудольф движется.

При пропорциях Санты, единственное что может беспокоить его, это то, что сможет ли втиснуться в трубы. Передвижение в почти со скоростью света усугубляет эту проблему, потому что Санта получает массу (его кинетическая энергия добавляется к его массе, об этом свидетельствует знаменитый закон Эйнштейна E = mc²). Дети верят, что Санта легко протиснется  в камин, потому что по их мнению, чем Санта тяжелее, тем больше при этом он сжимается. С точки зрения  Санты, дымоход уже, чем он сам.

Но детям не надо бояться. Теория относительности уверяет, что Санта будет соответствовать размерам дымовой трубы(рисунок 4), и их пакеты с подарками будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему кажется, будто возраст Санты никогда не меняется. Из года в год, у него остается лицо херувима и веселый смех, длинная белая борода и круглый живот, который трясется  как желе в миске. Дело в том, что для объектов, движущихся со скоростью близкой к скорости света, время замедляется. Так, чем больше подарков Санта разносит, чем больше он будет путешествовать,  тем дольше он будет оставаться таким же, перенося Рождественские традиции из поколения в поколение детей.

Может ли Санта поместился в камине, если он путешествует почти со скоростью света?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам следует упомянуть о двух системах отсчета: Санты и нашу. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих огня А и В, по бокам дымохода. Эти огни помогут нам и Санте найти края дымохода в темноте и, следовательно, определить, когда Санта будет прямо над камином, готовый прыгнуть в него. Для того, чтобы Санта вписаться в дымоход, его правая и левая стороны должны быть между огнями А  и B, когда они мигают.

Рисунок 1: Если Санта путешествует с нормальной земной скоростью, скажем, 100 км в час, он видит одновременно мигающие лампочки А и B. Как только его левая рука касается огонька А, его правая рука также затрагивает огонек B; следовательно Санта помещается в дымоход ( Санта не больше, чем размер трубы).

Рисунок 2: Если Санта движется со скоростью  близкой к скорости света, ситуация изменяется. В нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, ширина Санты уменьшается и он становится уже, чем дымоход. Поэтому Санте имеет достаточно места, чтобы проникнуть в камин.

Рисунок 3: Однако, в системе отсчета Санты, труба движется назад и, по сути, он получается уже, чем она. Если бы Санта видел лампочки А и В мигающие в одно и то же время, то труба была бы слишком узкая для него.

Рисунок 4: Не следует волноваться. В системе отсчета Санты, оба огонька не мигают одновременно. Когда  мигает лампочка А, левая сторона Санты проскальзывает в трубу. Дымоход продолжает движение назад, в то время как тело Санта протискивается в трубу, до тех пор пока, лампочка B не начнет мигать, в это время правая сторона Санты идеально ровная с боковой поверхностью трубы. Теперь весь Санта внутри.

Ответная статья газеты FermiNews, 05/12/2000

Неземная скорость Санты

Подготовлено господином Arnold Pompos, Университет города Пурдью, и госпожой Sharon Butler, Управления по связям с общественностью

В зимнее время года любопытные детки  определенного возраста начинают  сомневаться в реальности Санта Клауса. А ведь, процесс доставки подарков одна из главных его проблем. В мире около 2 миллиардов детей, с нетерпением ждущих рождественские гостинца. Предполагая, что в среднем на одну семью приходится 2,5 ребенка, Санта должен успеть заглянуть в 800 млн домов, разбросанных по всему земному шару.

Расстояние, которое Санта должен преодолеть может быть измерено следующим образом. Во-первых, несмотря на то, что площадь поверхности Земли составляет 10¹⁴ м² , только 30 процентов или 0,3 10¹⁴  м² составляет суша. Во-вторых, предположим для простаты, что 800 миллионов домов равномерно расположены по данной поверхности. Поделив  0,3 10¹⁴  м² на 800 миллионов получаем, что каждый дом примерно занимает площадь 4 10⁴  м² (что эквивалентно площади 6 футбольных полей); извлекая квадратный корень из этого числа,  определяем расстояние между домами, получим примерно 200метров. Умножьте найденное расстояние на количество домов и найдете найти расстояние, которое Санта должен пройти в канун Рождества, чтобы доставить все подарки детям. Получаем расстояние в 160 миллионов километров, что намного превышает расстояние от земли до солнца!

Благодаря вращению земли, у Санты есть больше времени, чем изначально могли определить дети. Находясь на линии перемены даты, двигаясь с востока на запад и пересекая при этом различные часовые пояса, у Санты есть не только 10 часов для доставки подарков (с 8 вечера, когда дети засыпают, до их пробуждения в 6 утра), но и дополнительные 24 часа, итого 34 часа  времени.

Но даже при этих условиях задача Санты чрезвычайно сложна

Теперь, как многие уже догадались, Санта сможет выполнить свою миссию, путешествуя примерно со скоростью, составляющей, скажем, 99.999999 процентов от скорости света. Перемещаясь так быстро, ему удастся вручить все свои подарки всего за 500 секунд, и еще останется время, чтобы быстренько разделаться с печеньем, которое детишки оставили для него на кухонных столах.

Но такой бешеный темп, которого придерживается Санта, приводит к определенным последствиям. Например:

Во-первых, дети не успеют увидеть стремительное передвижение Санты по ночному небу, но смогут разглядеть полосу света, обусловленную излучением Черенкова. Данное явление, происходит, когда заряженные тела перемещаются быстрее скорости света (которую они могут развить в прозрачных средах, но не в вакууме). Так как основным компонентом атмосферы является азот, свет сбавляет свою скорость до 99,97% от нормальной скорости света 300000 км в секунду. Скорость Санты выше данной и, несомненно, он заряжается, и в результате  испускает видимые фотоны. (К сожалению, данное излучение потускнеет в виду другого светового потока, обусловленного трением. Оно возникает при движении Санты сквозь атмосферу. При этом, Санта может поджариться во всем этом излучении, но мы предполагаем, что он , как и кабины космических кораблей, имеет специальную экранирующую оболочку).

Во-вторых, дети могут заметить, что по мере того, как Рудольф, главный олень Санты,мчится к домам, краснота его носа пропадает. Цвет носа изменяется пропорционально скорости движения Рудольфа. Приобретая желтый, потом зеленый, потом синий, потом фиолетовый цвета, он, в конце концов, делается невидимым в ультрафиолетовом диапазоне по мере нарастания скорости Рудольфа. Данное изменение цвета, обусловлено хорошо известным физическим явлением, называемым эффектом Доплера. Именно его, астрономы учитывают для определения скоростей, с которыми звезды и галактики перемещаются в расширяющейся вселенной по отношению к земле. С помощью данной информации выводятся расстояния до этих небесных тел. Используя прилагаемую таблицу,  дети могут определить скорость движения Рудольфа по изменению цвета его носа.

Но Санта обеспокоен одним вопросом, сможет ли он при его постоянной полноте втиснуться во все трубы мира. Движение с бешеной скоростью только усложняет проблему, потому что Санта набирает массу (его кинетическая энергия пропорциональная его массе , как гласит знаменитый закон Эйнштейна  ). Дети уверены, что Санта с лёгкостью преодолевает это препятствие, по их мнению, хоть Санта и тучный, он принял на себя обязательства. А, по мнению Санты, размеры трубы намного меньше его собственных.

Но детям нечего бояться. Теория относительности гарантирует нам, что Санта пролезет через все трубы и доставит все свои подарки вовремя.

Детей также может заинтересовать вопрос о возрасте Санты. Из года в год, остается неизменным его ангельское личико, задорный смех, длинная белая борода и упитанный  животик, трясущийся словно желе. Дело в том, что для тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, время замирает. Таким образом, чем больше гостинцев Санта разнесет, тем дольше он будет в пути и тем дольше он останется прежним, продолжая Рождественскую  сказку для последующих поколений детей.

Удастся ли Санте пролезть в трубу, двигаясь почти со скоростью света?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, нам необходимо рассмотреть точку зрения Санты и нашу. Нам также необходимо 2 мигающие лампы, А и В, по обеим сторонам трубы. Эти лампы помогут как нам, так и Санте определить края трубы в темноте, и следовательно определить момент , когда Санта находиться точно над трубой и готов скользнуть внутрь. Чтобы поместиться в трубу,  Санте необходимо, чтобы его туловище находилось между лампами А и В, когда они замигают.

Участник Т

Доставка Рождественских подарков со скоростью света.

Подготовили: Арнольд Помпос, университет Пердью, и Шерон Батлер, отдел по связям с общественностью.
В декабре в предверии Рождества любознательные малыши начинают задаваться вопросом существования Санта Клауса. А у Санты тем временем возникают большие трудности, связанные с доставкой подарков : их с нетерпением ждут 2 млрд. ребятишек из каждого уголка планеты. Если допустить , что на одну семью в среднем приходится по 2.5ребенка, Санте придется обойти примерно 800 млн. домов, разбросанных по всему Земному шару.
Расстояние, которое приходится преодолевать Санте, можно оценить следующим образом. Во- первых, известно, что общая площадь поверхности Земли - 1014 м2, а суша занимает всего лишь 30% этой поверхности (или 0.3x1014м2 ). Во-вторых, для простоты можно принять, что по суше равномерно распределено 800 млн. домов. Путем деления 0.3x1014м2 на 800 получим, что одно домашнее хозяйство занимает 4x104м2 (площадь, приблизительно равную 6 футбольным полям). Извлечем квадратный корень из этого числа и таким образом найдем расстояние между соседними хозяйствами – примерно 200 м. Для того, чтобы определить расстояние , которое необходимо преодолеть Санте в Канун Рождества, умножим 200 м на 800 млн. хозяйств: получим 160 млн. км (это больше, чем расстояние от Земли до солнца.)
Благодаря вращению Земного шара, у Санты в запасе оказывается больше времени, чем могут подумать ждущие подарки ребятишки. Допустим, что Санта находится на международной линии смены дат и движется с востока на запад, пересекая разные часовые пояса. У него будет не просто 10 часов ( с 8 вечера до 6 утра – время, когда дети спят), а на 24 часа больше. В сумме 34 часа.
И даже несмотря на это, у Санты невероятно сложное задание.
Итак, пусть Санта выполняет свою миссию, перемещаясь со скоростью, максимально близкой к скорости света. Скажем, 99.99999 % от скорости света. Тогда Санта сможет доставить гостинцы практически мгновенно – приблизительно за 500сек. В этом случае у него в запасе будет еще уйма времени (все оставшееся от 34 часов.) чтобы быстро «покончить» с печеньем, которое для него на кухонных столах оставили дети.
Однако, существуют определенные последствия путешествия Санты во время этого безумного ритма. Например:
Начнем с того, что детям, возможно, не удастся увидеть, как Санта мчится по темному ночному небу, но они смогут заметить полоску света, вызванную излучением Черенкова - Вавилова. Это явление возникает когда скорость заряженного тела больше скорости света (которую тело развивает , находясь не в вакууме, а в светопроницаемой среде.) В связи с тем, что основной элемент атмосферы – азот, скорость света снижается до 99.97 % от скорости света в вакууме( 300000 км/сек) Санта Клаус , несомненно, выступает в роли заряженного тела и движется со скоростью, превышающей скорость света. А значит, он будет испускать видимые фотоны. ( К сожалению, это излучение будет неразличимо из-за света, вызванного стремительным движением Санты и его трением об атмосферу. Еще один интересный момент заключается в том, что Санта может растаять при высокой температуре, но мы предположим, что сани Санты оснащены специальной защитой, подобно космическим капсулам.) Во- вторых, дети обратят внимание на то, что у главного оленя Санты , олененка Рудольфа, стремительно мчащегося к ним в гости, нос уже не будет красным. В зависимости от скорости, с которой движется олененок Рудольф, меняется цвет его носа: желтый, зеленый, затем синий, фиолетовый и, наконец, когда Рудольф разгоняется еще сильнее, нос становится невидимым. Такое изменение цвета – широко известное явление, называемое эффектом Доплера, с помощью которого астрономы вычисляют скорость движения звезд и галактик в нашей огромной вселенной. Зная эту скорость, можно установить расстояние от Земли до космических объектов. Таблица, расположенная далее, помогает определить скорость олененка Рудольфа в зависимости от цвета его носа.
Единственное, что беспокоит Санту, сможет ли он со своим круглым животиком, подтянутым широким тканым ремнем, протиснуться в любую дымовую трубу. Санта перемещается со скоростью, близкой к скорости света, и это только усугубляет проблему: его кинетическая энергия добавляется к массе согласно знаменитой формуле Эйнштейна E=mc2, в следствие чего Санта набирает вес. В нашей системе отсчета, Санта легко может пролезть в трубу , несмотря на увеличение массы. У Санты другая система отсчета: труба слишком узкая для него.
Дети не беспокоятся по этому поводу. Согласно теории относительности, Санта все-таки сможет спуститься в дымоход( см. рис 4), и все подарки будут вовремя доставлены.
Должно быть, детки задаются вопросом, почему Санта не стареет, всегда выглядит одинаково? Из года в год он сохраняет свое доброе ангельское личико и жизнерадостный смех, длинную белую бороду и круглый животик, медленно покачивающийся из стороны в сторону подобно желе. Дело в том, что для объектов, перемещающихся со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется. Итак, чем больше Санта развозит подарков, тем больше он будет путешествовать со скоростью, близкой к скорости света, тем дольше его внешность будет оставаться прежней, и будет сохраняться Рождественская традиция для будущих поколений малышей.

Цвет носа олененка Рудольфа
Красный
Желтый
Зеленый
Синий
Фиолетвый
Соответственная длина волны (в нанометрах):
650
580
550
480
400
Скорость Санты в процентном соотношении к скорости света (м/c)*:
0
11
17
29
45
Может ли Санта протиснуться в трубу,если он путешествует почти со скоростью света?
Чтобы ответить на данный вопрос, надо рассмотреть две системы отсчета: нашу и Санты. Так же по обеим сторонам от трубы поместим две периодически мигающие лампочки А и Б. Эти лампочки помогут Санте и нам найти в темноте края трубы и, следовательно, правильно определить, когда Санта будет находиться прямо над трубой в полной готовности соскользнуть внутрь.

Рисунок 1: Если Санта перемещается с обычной скоростью, скажем, 100км/час, он увидит, что огоньки А и Б мерцают одновременно. Как только Санта коснется рукой лампочки А, он также сможет достать правой рукой до лампочки Б, а значит, он сможет влезть в трубу( Получается, в этом случае Санта а будет не шире диаметра трубы ).

Рисунок 2: Если скорость Санты близка к скорости света, ситуация изменится. В нашей системе отсчета, согласно теории относительности Эйнштейна, Санта уменьшится в объеме и станет уже трубы. Следовательно, он «со свистом» проскользнет в трубу.
- длина волны ,при красном цвете носа Рудольфа (с точки зрения Санты) λ - длина волны с точки зрения детей.

Рисунок 3: Однако, в системе отсчета Санты, труба отодвигается и становится уже него. И если бы Санта увидел две лампочки А и Б, мигающие одновременно, труба оказалась бы для него слишком узкой.

Рисунок 4.Нет повода для беспокойства. В системе отсчета Санты две лампочки мигают поочередно. Когда загорается лампочка А, Санта залезает в трубу левой ногой, труба продолжает отодвигаться по мере того, как Санта пытается пролезть внутрь. Когда, наконец, загорается лампочка Б, Санта становится на одном уровне с трубой и слегкостью опускает в нее правую ногу. Теперь Санта внутри.
 

Участник W

Санта-Клаус догоняет свет.

В это время года любознательные дети задаются вопросом, существует ли Санта на самом деле. В любом случае, разносить подарки Санте придется очень долго.  Ни много ни мало 2 миллиарда детей по всему миру  с нетерпением ждут подарков на Рождество. При условии, что на одну семью приходится примерно 2.5 ребенка, Санте нужно будет посетить около 800 миллионов домов по всему миру.

Оценить дистанцию, которую Санте придется преодолеть, можно следующим образом. Во-первых, несмотря на то, что общая площадь Земли составляет 10¹⁴ квадратных метров, только 30 процентов от этой площади – суша (0.3 x 10¹⁴  м²⁾. Во-вторых, для простоты, будем считать, что все 800 миллионов домов равномерно расположены по суше. Разделив 0.3 x 10¹⁴ на 800 миллионов, получим 4 x 10⁴ м² – территория, приходящаяся на одну семью (примерно шесть футбольных полей). Квадратный корень из этого числа есть расстояние между соседними семьями, и составляет примерно 200 метров. Умножив это значение на 800 миллионов семей, получим путь, который нужно пройти Санте, чтобы доставить подарки всем детям: 160 миллионов километров, дальше, чем до Солнца.

Однако, благодаря вращению Земли, у Санты есть в запасе немного больше времени, чем дети могли сначала подумать. Двигаясь с востока на запад через линию перемены дат, пересекая разные часовые пояса, Санта имеет не 10 часов, чтобы доставить свои подарки (с восьми часов вечера, когда дети ложатся спать и до шести утра, когда они просыпаются), но еще дополнительные 24 часа – в сумме 34 часа.

И даже в этом случае задача Санты ошеломляет.

 Многие, наверное, уже догадались, что Санта справляется со своей задачей, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света – пусть это будет скорость равная 99.999999 процентам от скорости света. Преодолевая расстояние настолько быстро, Санта в принципе,  может доставить все подарки всего лишь за 500 секунд или около того. При этом останется уйма времени ( чуть меньше, чем 34 часа), чтобы слопать все печенки, которые в благодарность оставили дети на кухонном столе.

Однако существуют определенные последствия такой неистовой скорости, с которой путешествует Санта:

Во-первых, дети не смогут увидеть самого Санту, летящего по темному ночному небу, но они смогут увидеть полосу света, так называемое излучение Черенкова. Это явление возникает, когда заряженное тело движется со скоростью, большей, чем скорость света (это возможно в прозрачной среде, но не в вакууме). С тех пор как основой нашей атмосферы стал азот, свет, проходя сквозь атмосферу, замедляется до 99,97 процентов от его нормальной скорости 300,000 километров в секунду. Санта перемещается еще быстрее и, без сомнения, несет в себе электрический заряд и, как следствие, он будет излучать фотоны (К сожалению, этого излучения будет не видно, т. к. свет, создаваемый трением о воздух несущегося Санты, будет гораздо ярче; к тому же Санта может поджариться при такой температуре, но мы будем думать, что сани Санты как космическая капсула - имеют специальное защитное экранирование). Во-вторых, когда ведущий северный олень Санты, по имени Рудольф, будет проноситься мимо домов, дети заметят, что его нос больше не красный. Все потому, что цвет Рудольфа будет манятся в зависимости от того, с кокой скоростью он будет двигаться. По мере того, как Рудольф будет ускоряться, он будет сначала желтым, потом зеленым, голубым, фиолетовым и наконец он станет невидимым, т. к. будет излучать свет ультрафиолетового спектра. Эта чехарда цветов известное явление под названием эффект Доплера. Астрономы используют это феномен, чтобы рассчитать, с какой скоростью звезды и галактики в нашей расширяющейся вселенной движутся относительно Земли. В свою очередь по этим данным можно определить расстояние до исследуемого небесного объекта. Пользуясь специальной таблицей, дети, по цвету носа Рудольфа, могут определить, с какой скоростью движется Санта.

Однако возникает следующий вопрос, как Санта, при своих-то размерах, протиснется в дымовую трубу. То, что Санта путешествует со скоростью, близкой к скорости света, только усугубит проблему. Дело в том, что Санта существенно прибавит в весе (его кинетическая энергия увеличит его массу, согласно знаменитой формуле Эйнштейна  E = mc²). Тем не менее, детям будет казаться, что Санта поместится в трубу, потому что в их системе отсчета Санта будет выглядеть довольно узким. Конечно, в системе отсчета, связанной с Сантой, дымоход для него будет узковат.

Но детям нет нужды переживать по этому поводу. Теория относительности доказывает, что Санта все-таки поместится в вытяжную трубу (см. рис. 4), и все подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему Санта выглядит так, будто совсем не стареет. Годы идут, а у Санты все тоже  свежее выражение лица и веселый смех, та же белая борода до колен и круглый живот, колышущийся из стороны в сторону, как миска с желе. Дело в том, что для тел, движущихся со скоростью света, время замедляется. Отсюда вывод: чем больше Санта будет доставлять подарков, чем больше будет путешествовать, тем дольше он останется прежним, сохраняя традиции веселого Рождества для будущих поколений.

                                Может ли Санта, перемещаясь со скоростью близкой к скорости света, поместиться в дымовую трубу?

Чтобы ответить на этот вопрос нам нужно рассмотреть две системы отсчета: Санты и нашу. Мы так же должны поместись два периодически мерцающих источника света, А и В по обе стороны от дымохода. Эти огоньки помогут нам и Санте разглядеть очертания дымохода в темноте, а также покажут, когда Санта будет находиться прямо над дымоходом и будет готов проникнуть внутрь дома. Для того, чтобы Санте пролезть в  дымоход, его правая и левая части должны быть строго между огоньками A и B в тот момент времени, когда они горят. 

Изображение 1:  Если Санта будет двигаться с нормальной скоростью, скажем 100 км/ч, то он увидит свет от обоих огоньков А и В в один момент времени. Как только его левая рука коснется лампочки А, его правая рука также будет на лампочке В. Таким образом он поместится в дымоход (в том случае, если он не больше трубы).

Изображение 2: Ситуация будет другой, если Санта будет двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Относительно нашей системы отсчета, согласно теории относительности Эйнштейна,  ширина Санты уменьшится и он станет уже чем дымовая труба. Таким образом у Санты будет полно места, чтобы втиснутся в нее.

Изображение 3: Однако в системе отсчета, связанной с Сантой, труба камина движется в противоположном направлении и, на самом-то деле, уже чем сам Санта. Если бы Санта увидел свет от обоих источников одновременно, то дымовая труба оказалось бы слишком узкой для него.

Изображение 4: Однако нет поводов расстраиваться. В системе отсчета, связанной с Сантой, оба огонька не могут загореться одновременно. В то время, когда будет гореть лампочка А, левая часть Санты проскользнет в камин. Труба будет двигаться в противоположном направлении в то время, как Санта будет проскальзывать вниз до тех пор, пока не загорится лампочка В. Когда это случиться, правая сторона Санты будет находиться точно над стенкой трубы. Таким образом, Санта попадет внутрь.

Участник Х7

Санта, вокруг света со скоростью света.

Текст  Арнольда Помпоса из университета Пердью и Шэрон Батлер из управления по связям с общественностью.

Примерно в это время года, любознательные дети определенного возраста начинают сомневаться в существовании Санты. В конце концов, у Санта Клауса есть серьезная проблема с доставкой подарков. Во всем мире, порядка 2 000 000 000 детей с нетерпением ждут рождественских подарков. Если  возьмем в среднем по 2,5 ребенка на одну семью, то Санте придется навестить 800 миллионов домов, разбросанных по всему земному шару!

      Чтобы оценить путь, который необходимо преодолеть Санте, проведем несложный подсчет. Во первых, поверхность земли составляет 1014 квадратных километров, и из них суша занимает лишь 30 процентов, получаем 1014х0,3. Во вторых, примем для простоты, что 800 миллионов домов равномерно распределены на этой суше. Разделив площадь суши на 800 000 000, получаем 4х104 квадратных метра, занимаемых каждой семьей (это территория, которую занимают шесть футбольных полей!). Найдем квадратный корень, и получим среднее расстояние между домами, равное 200 метрам. Умножив это на 800 000 000 домов, получим расстояние, которое должен покрыть Санта, чтобы порадовать детей по всему миру. Итого 160 000 000 километров, да это же дальше чем от Земли до Солнца!

      Благодаря вращению земли, у Санта Клауса есть больше времени, чем любознательные дети могли бы предположить вначале. Находясь на линии смены чисел года и двигаясь с востока на запад, пересекая различные часовые пояса, Санта получает бонусный 24 часа, помимо обычных 10, чтобы доставить подарки(с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать и до 6 часов утра, когда они просыпаются).  Итоге 34 часа на все про все.

      Даже в этом случае, задача Санта Клауса вовсе непроста.

Теперь, как некоторые догадались, Санта выполняет свою миссию, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света, ну или 99,999999% от ее скорости. Разогнавшись до такой огромной скорости,  Санта может доставить все подарки за 500 секунд, или около того, потратив остальное время на поедание печенья, любезно оставленное детьми на кухонных столах.

      У таких головокружительных путешествий Санты есть некоторые последствия, например:

Во-первых, дети не могут увидеть Санту, рассекающего темное ночное небо, но они могут заметить след света, вызванный излучением Вавилова-Черенкова. Это явление наблюдается, когда заряженные объекты движутся быстрее скорости света (это явление наблюдается в прозрачных средах, кроме вакуума). Азот, составляющий основу нашей атмосферы, замедлит распространение света до 99,97 процентов от своей обычной скорости в 300 000 километров в секунду. Санта, конечно же, едет быстрее и, следовательно, приобретает заряд, начиная испускать видимые фотоны.(К великому сожалению, это свечение будет скрыто светом, вызванным трением о плотные слои атмосферы. Вообще Санта может и поджариться, благодаря температурам, возникающим при трении, но давайте верить, что сани Санты, подобно космическим капсулам имеют специальное защитное экранирование.)

      Во вторых, дети заметят, как нос Рудольфа, ведущего оленей Санты, перестает быть красным. Цвет его носа напрямую зависит от того, насколько быстро мчится Рудольф. Его нос будет желтеть, затем зеленеть, посинеет, станет фиолетовым и наконец и вовсе исчезнет, пропадая в ультрафиолетовом диапазоне, по мере разгона до все больших и больших скоростей. Рассмотренное изменение цвета, является хорошо известным феноменом, называемым доплеровским сдвигом, который используют астрономы для определения скорости, с которой звезды и галактики в нашей расширяющейся вселенной движутся относительно нас. Благодаря этой информации можно определить расстояние до этих космических тел. Используя соответствующие таблицы, дети могут определить скорость Рудольфа, по цвету его носа.

      Но что действительно беспокоит, так это сможет ли Санта, с его внушительными размерами втиснуться во все трубы? Путешествие со скоростью света лишь усложняет проблему, поскольку Санта приобретает дополнительную массу (его кинетическая энергия добавляется к его массе, согласно общеизвестной формуле Эйнштейна E = mc2). Дети верят, что Санта легко поместится в трубе, по их системе координат раз Санта больше трубы, то он должен сжатсья и попасть в заветную трубу. К сожалению, с точки зрения Санта Клауса, трубы все же уже.

      Но детям не нужно бояться, теория относительности на их стороне и она утверждает, что Санта должен втиснуться, и подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему Санта не выглядит на свой возраст. Из года в год, он сохраняет свое ангельское лицо и свой звонкий смех, длинную бороду и круглый живот, покачивающийся словно желе. Ответ прост, для объектов, перемещающихся со скоростью света, время замедляется. Так что чем больше подарков принесет Санта и чем больше он будет путешествовать, тем больше он будет оставаться таким же, продолжая Рождественские традиции для все новых и новых поколений детей.

Может ли Санта поместился в трубе,

путешествуя почти со скоростью света?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть две системы отсчета: Санта Клауса и нашу. Нам также необходимо разместить два периодически мигающие огня, А и В, по бокам дымохода. Эти огни помогут нам и Санта Клаусу найти края дымохода в темноте и определять, когда Санта прямо над камином и готов скользить в дымоход . Чтобы Санта вписался в дымоход, его правая и левая стороны должны оказаться между огнями А и B, когда они мигнут.

Фигура 1: Если Санта путешествует с нормальными земными скоростями, скажем, 100 км в час, он замечает мигание огней А и В в одно и то же время. Его левая рука касается фонаря А, его правая рука затрагивает B и наш Санта благополучно проскальзывает вовнутрь (Санта не больше размеров дымохода).

Фигура 2: Если Санта движется со скоростью, близкой к скорости света, ситуация меняется. В нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, размеры Санты уменьшаются и он уже, чем дымоход. Поэтому Санта имеет достаточно места, чтобы проскользнуть внутрь.

Фигура 3: С точки зрения Санты,  труба движется назад и в действительности уже, чем он . Если заметить Санту, когда огни А и В мигают, то труба окажется слишком узкой для него.

Фигура 4: Но не волнуйтесь! По системе отсчета Санты, два огня не мигают одновременно. Когда мигает огонек А, левая сторона Санты скользит в трубу. Дымоход движется назад, пока тело Санты сжимается. Когда наконец огонек B мигает, правая сторона Санты находится идеально ровно с боковой стороной трубы. Теперь весь Санта входит)

Санта почти со скоростью света

(авторы статьи: Арнольд Помпос из университета Пердью и Шэрон Батлер из управления по связям с общественностью)

Примерно в это время года, любознательные дети определенного возраста начинают сомневаться в том, что Санта реален. В конце концов, у Санты есть большая проблема в плане доставки. В мире около 2 миллиардов детей, которые ждут рождественские подарки. Предполагая, что на одну семью в среднем приходится 2,5 ребенка, то Санта должен посетить около 800 миллионов домов, разбросанных по всему земному шару.

Расстояние, которое Санта должен преодолеть, можно оценить из следующего.                Во-первых, в то время как площадь поверхности Земли составляет около 10¹⁴ квадратных метров, из них суша составляет около 30 процентов, или 0,3 х 10¹⁴ квадратных метров.  Во-вторых, мы предположим для простоты, что 800 миллионов домов равномерно распределены по этой суше. Разделив 0,3 х 10¹⁴ на 800 миллионов, получим 4 х 10⁴  квадратных метров, которые занимает каждая семья (около шести футбольных полей); квадратный корень из этого числа равен расстоянию между домами, то есть около 200 метров. Умножим результат на 800 миллионов домашних хозяйств, чтобы получить расстояние, которое Санта должен преодолеть в канун Рождества, чтобы доставить все подарки детям: 160 миллионов километров, это больше, чем расстояние от нас до солнца.

Благодаря вращению Земли, Санта имеет больше времени, чем дети могли бы сначала подумать. Находясь на линии перемены дат, двигаясь с востока на запад и пересекая различные часовые пояса, у Санты есть не только 10 часов, чтобы доставить его подарки (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра, когда они просыпаются), но и дополнительные 24 часа, то есть всего 34 часа.

Тем не менее, задача Санты сложная.

Теперь, некоторые догадались, что Санта выполняет свою задачу, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света, скажем, 99.999999 процентов от скорости света. Передвигаясь так быстро, что на самом деле, Санта мог бы доставить все свои подарки всего за 500 секунд или около того, с большим количеством оставшегося времени (на оставшуюся часть 34 часов), чтобы управиться с печеньем, оставленным ему детьми на своих кухнях.

Однако есть определенные последствия перемещений Санты в таком бешеном темпе. Например:

Во-первых, дети не способны увидеть Санту, пролетающего по темному ночному небу, но они смогут увидеть след света, вызванного эффектом Вавилова-Черенкова, это явление создается, когда заряженные объекты движутся со скоростью, превышающей скорость света (которую они могут достичь только в прозрачных средах, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, свет замедлился до 99,97 процентов от своей обычной скорости 300000 километров в секунду. Санта перемещается быстрее этой скорости, и, несомненно, заряжен; следовательно, он будет излучать видимые фотоны. (К сожалению, этот свет будет скрыт светом, вызванным трением, которое создается, когда Санта мчится сквозь атмосферу. Кроме того, Санта может обжигаться во всей этой жаре, но мы предполагаем, что сани Санты, как и космические капсулы, имеют специальное защитное экранирование.)

Во-вторых, дети заметят, что у Рудольфа, ведущего оленя Санты, мчащегося к домам, нос больше не красный. Цвет зависит от того, насколько быстро Рудольф движется, сначала нос желтеет, затем зеленеет, затем становится синим, фиолетовым, и, наконец,  невидимым в ультрафиолетовом диапазоне, по мере того, как он разгоняется до более и более высоких скоростей. Это изменение цвета хорошо известное явление, называемое доплеровский сдвиг, которым астрономы пользуются, чтобы выяснить скорость, с которой звезды и галактики в нашей расширяющейся Вселенной движутся по отношению к нам; из этой информации могут быть выведены расстояния до этих небесных объектов. Используя приведенную ниже таблицу, дети могут определить, насколько быстро Рудольф движется, увидев цвет его носа.

У Санты есть еще одна забота, о его непоправимом размере и том, что он может втиснуться во все дымовые трубы. Перемещение со скоростью света усугубляет проблему, потому что Санта прибавляет массу (кинетическая энергия увеличивает его массу, по известной формуле Эйнштейна E = mc²). Дети верят, что Санта легко может  поместиться в трубе, потому что с их системы отсчета, хоть Санта и тяжелее, он способен сжиматься. Хотя, со стороны системы отсчета Санты, дымоход уже, чем Санта.

Но дети не должны бояться. Теория относительности уверяет, что Санта пройдет (рисунок 4), и их подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему Санта никогда, кажется, не стареет. Из года в год, он сохраняет лицо херувима и веселый смех, длинную белую бороду и круглый живот, который трясется словно миска с желе. Дело в том, что для объектов, перемещающихся со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется. Так, чем больше подарков Санта приносит, тем больше он будет передвигаться, и тем дольше он будет оставаться таким же, неся Рождественскую традицию из поколения в поколение детей на века.

*v/c; -длина волны красного носа Рудольфа (со стороны системы отсчета Санты);  - длина волны цвета, который видят дети.

Может ли Санта поместился в дымоходе, если он перемещается почти со скоростью света?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны говорить о двух системах отсчета: Санты и нашей. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих огонька, А и В, по бокам дымохода. Эти огни помогут нам и Санте найти края дымохода в темноте и, следовательно, определить, когда Санта будет прямо над камином, готовым проскользнуть в трубу. Для Санты, чтобы вписаться в дымоход, его правая и левая стороны должны быть между огнями A и B, когда они мигают.

Рисунок 1: Если Санта передвигается с нормальной земной скоростью, скажем, 100 км в час, он увидит, как одновременно загоряться огни A и B. Когда его левая рука коснется A, его правая рука затронет B; тем самым Санта проскользнет (поскольку Санта не больше, чем дымоход).

Рисунок 2: Если Санта движется со скоростью, близкой к скорости света, ситуация изменится. В нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, ширина Санты уменьшится и он будет уже, чем дымоход. Поэтому Санта имеет достаточно места, чтобы проскользить.

Рисунок 3: Со стороны системы отсчета Санты, однако, дымоход движется назад и, по сути, уже, чем Санта. Если бы Санта увидел, А и В мигающими одновременно, труба была бы слишком узкой для него.

Рисунок 4: Не волнуйтесь. Со стороны системы отсчета Санты, два огня  не мигают одновременно. Когда огонек A мигает, левая сторона Санты проскальзывает в трубу. Дымоход постоянно двигается назад, пока тело Санты сжимается, и наконец, когда огонек B мигает, правая сторона Санты идеально проходит в дымоход. Теперь Санта окончательно внутри.

Участник Y

Примерно в это время года, любознательные дети определенного возраста начинают сомневаться в том, что Санта реальный человек. В конце концов, у Санты существует проблема доставки. В мире два миллиарда детей, которые ждут рождественские подарки. Предположим, что в среднем 2,5 ребенка в одной семье, тогда, Санта должен посетить около 800 миллионов домов, разбросанных по земному шару.

Расстояние, которое Санта должен преодолеть, можно оценить, выполняя следующие действия. Во-первых, в то время как площадь поверхности Земли составляет около 1014 квадратных метров, только около 30 процентов  является сушей, или 0,3 х 1014 квадратных метров. Во-вторых, мы предполагаем для простоты расчетов, что 800 миллионов домов равномерно распределены на этой суши. Разделив 0,3 х 1014 на 800 милионов, получается 4 х 104 квадратных метров, занимает каждая семья (примерно шесть футбольных полей); квадратный корень из этого числа дает расстояние между домами, получается примерно 200 метров. Умножим это на 800 миллионов домов, чтобы получить расстояние, которое Санта должен преодолеть в канун Рождества, чтобы доставить все детские подарки: 160 миллионов километров, это больше, чем расстояние от земли до солнца.

Благодаря вращению Земли, у Санты в запасе больше времени, чем дети могли бы предположить изначально. Стоя на линии перемены дат, двигаясь с востока на запад и пересекая различные часовые пояса, у Санты есть не только 10 часов, чтобы доставить подарки (с 8 часов вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра, когда они просыпаются), более 24 часов - 34 часа в целом.

Тем не менее, задача Санты обескураживает.

Теперь, некоторые уже догадались, что Санта выполняет свою задачу, перемещаясь со скоростью, близкой к скорости света, скажем, 99.999999 процентов скорости света. Передвигаясь так быстро, получается, что Санта может доставить все подарки всего за 500 секунд или около того, с большим количеством оставшегося времени (остается около 34 часов), чтобы съесть все печенье детей, которое было оставленно ему на кухнях.

Но есть некоторые особенности, которые возникают при путешествии Санты в таком бешеном темпе. Например:

Во-первых, дети не смогли бы увидеть Санту на небе ночью, но они были бы в состоянии увидеть след от перемещения по небу, вызванного излучением Вавилова-Черенкова, это явление создается при перемещении зараженного объекта быстрее скорости света (которые они могут сделать в прозрачных средах, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом нашей атмосферы является азот, свет замедлился до 99,97 процентов своей обычной скоростью 300 тысяч километров в секунду. Санта едет быстрее, и, несомненно, он будет излучать фотоны видимого. (К сожалению, свет будет перекрывать свет, вызываемый трением, когда Санта мчится сквозь атмосферу. Кроме того, Санта может поджариться, но мы предполагаем, что сани Санты, как космические капсулы, имеют специальное защитное экранирование .)

Во-вторых, дети заметят, что Рудольф, который является оленем Санты, мчится к домам с носом не красного цвета. Цвет зависит от того, насколько быстро Рудольф движется. Нос сначала имеет  желтый цвет, затем зеленый, затем синий, потом фиолетовый, и, наконец, становится невидимым в ультрафиолетовом диапазоне, все зависит от того насколько он разгоняется. Изменение цвета известный феномен, называемый доплеровский сдвиг, которым астрономы пользуются, чтобы выяснить скорость, с которой звезды и галактики в нашей расширяющейся Вселенной движутся по отношению к нам; из этой информации, расстояния до этих небесных объектов могут быть рассчитаны. Используя это, дети могут определить, как быстро движется Рудольф.

У сантй есть проблема, которая заключается в объемах его тела, так как не во все трубы он сможет влезть. Передвижение почти со скоростью света усугубляет проблему, потому что масса Санты становистя больше (его кинетическая энергия добавляется к его массе, о чем сведетельствует знаменитый E = mc2 Эйнштейна). Дети верят, что Санта легко поместится в трубе, хотя Санта тяжелее и дымоход уже.

Но дети не должны бояться. Теория относительности уверяет, что Санта будет соответствовать (рисунок 4), и их подарки будут доставлены вовремя.

Дети также могут задаться вопросом, почему Санта-никогда не стареет. Из года в год, он сохраняет свое лицо и веселый смех, его длинную белую бороду и его круглый живот. Дело в том, что для объектов, перемещающихся со скоростью близкой к скорости света, время замедляется. Так, чем больше подарков Санта развозит, тем больше он будет путешествовать, и тем больше он будет оставаться таким же, неся на Рождество традиции из поколения в поколение детей на века.

Может ли Санта поместился в трубе, если он путешествует почти со скоростью света?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны говорить о двух системах отсчета: системы отсчета санты и наши. Нам также необходимо разместить два периодически мигающих огня, А и В, по бокам дымохода. Эти огни помогут нам и Санте найти края дымохода в темноте и, также, будет определяться, когда Санта прямо над камином. Для Санты, чтобы влезть в дымоход, его правая и левая стороны должны быть между огоньками, когда они мигают.

	Рисунок 1: Если Санта путешествует с нормальной земной скоростью, скажем, 100 км в час, он видит, что огоньки мигают одновременно. Санта касается руками огоньков и влезает в трубу (Санта не больше, чем труба).
	Рисунок 2: Если Санта движется со скоростью, близкой к скорости света, ситуация меняется. Из нашей системы отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, Санта уже, чем дымоход. Поэтому Санта имеет достаточно места, чтобы влезть в трубу.
	Рисунок 3: От точки отсчета Санты, труба  является уже, чем он. Если Санта и увидит огоньки, мигающие одновременно, то все равно труба будет уже.
	Рисунок 4: Не волнуйтесь. От точки отсчета Санты, два огонька не мигают одновременно. Стороны тела Санты поочередно будут попадать в трубу, в конце концов Санта залезет в трубу.

Примерно же в это время года, любознательные дети определенного возраста начинают задаваться вопросом, а реален ли Санта. В конце концов, у Санты есть очень важная задача по доставке подарков. Около 2 миллиардов детей в мире ожидают рождественские подарки. Предположим, что в семье в среднем 2.5 ребенка, тогда, Санта должен посетить около 800 миллионов домов, рассыпанных по всему миру.
 

Расстояние, которое Санта должен преодолеть может быть оценено  следующим образом. Во-первых, в то время как площадь поверхности земли составляет около 10¹⁴ квадратных метров, всего лишь 30 процентов  являются сушью, или около 0,3 * 10¹⁴ квадратных метров. Во-вторых, будем считать, для простоты, что 800 миллионов домов расположены равномерно на поверхности. Деля 0.3 * 10¹⁴ на 800 миллионов получим 4 * 10⁴ кв. м, занятых каждым домом (около шести футбольных полей); квадратный корень из этого- расстояние между домами, около 200 метров. Умножим это на 800 миллионов домов, и получим расстояние которое Санта должен проехать в канун Рождества, чтобы доставить все подарки для детей: 160 миллионов километров, больше чем расстояние отсюда до Солнца.
 

Благодаря вращению земли, Санта имеет больше времени, чем дети могли изначально подумать. Находясь на Линии смены дат, двигаясь с востока на запад, и, пересекая разные часовые пояса, Санта имеет не просто 10 часов, для  доставки его подарков (с 8 вечера, когда дети ложатся спать, до 6 утра когда они просыпаются), а лишние 24 часа - 34 часа.
Несмотря на это, для Санты это сложная задача.
 

Так вот, как некоторые уже догадались Санта выполняет свою задачу, двигаясь на скорости, близкой к световой, 99.999999% скорости света. Путешествуя так быстро, по факту, Санте для доставки всех подарков необходимо  500 секунд, ну или около того, с  огромным запасом времени  (остаток в 34 часа) чтобы быстро съесть печенье которое дети оставили для него на кухне.
 

Тем не менее есть определенные последствия, путешествий Санты в таком бешеном темпе. Например:
 

Во-первых, дети могут  не увидеть как Санта мчится сквозь темное ночное небо, но они могут увидеть световой след, вызванный Черенковским излучением, явление, которое возникает при движении заряженных частиц быстрее скорости света (которое они могут производить в прозрачной среде, но не в вакууме). Поскольку основным компонентом атмосферы является азот, свет замедляется до 99.97% своей обычной скорости 300 000 километров в секунду. Санта едет быстрее, чем это есть на самом деле, как следствие,  он будет испускать видимые фотоны. (К сожалению, свет будет затемнен светом вызванным в результате трения созданного когда Санта мчится сквозь атмосферу. Кроме того, Санта может сгореть в этом излучении, но мы будем предполагать, что сани Санты, похожи на космическую капсулу, защищенную специальным экранированием.

Во-вторых, дети заметят, что у Рудольфа, ведущего оленя Санты, несущегося в сторону их дома, нос не красный. Цвет зависит от того, как быстро Рудольф движется, цвет переходит в желтый, затем зеленый, затем синий, затем фиолетовый и, наконец, переходит в невидимый  ультрафиолетовый спектр, разгоняясь до более высоких скоростей. Это изменение цветов известный феномен, называемый Доплеровский сдвиг, который астрономы используют, чтобы выяснить, с какой скоростью звезды и галактики в нашей расширяющейся Вселенной движутся относительно нас; из этой информации, можно вывести расстояния до этих небесных объектов. С помощью прилагаемой таблицы, дети могут определить, как быстро Рудольф движется, заметив цвет его носа.
 

Одно беспокоит Санту, это  его неизменный обхват талии, сможет ли он протиснуться во все эти трубы. Путешествие со скоростью света усугубляет проблему, из-за увеличения массы Санты (его кинетическая энергия прибавляется к его массе, как говорит знаменитое уравнение Эйнштейна E = mc²). Дети верят, что Санта легко протиснется в дымоход, из-за их системы отсчета, хотя Санта тяжелее, чем это есть на самом деле. В системе отсчета Санты труба уже, чем Санта.
 

Но детям не стоит бояться. Теория относительности дает нам уверенность, что Санта соответствует трубе (см. рис. 4), и их посылки будут доставлены в срок.
 

Дети могут также поинтересоваться, почему Санта никогда не взрослеет. Из года в год, у него сохраняется лицо херувима и веселый смех, его длинная белая борода и его круглый живот, которой трясется как шарик полный желе. Дело в том, что для объектов, движущихся на скорости близкой к скорости света, время замедляется. Поэтому, чем больше подарков Санта доставляет, тем больше он путешествует, и тем дольше он будет оставаться таким же, неся  рождественские традиции для многих поколений детей.

Может Санта протиснуться в дымоход, если он путешествует на скорости света?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны говорить о двух системах отсчета: Санты и нашей. Нам нужно поместить два периодически мигающих огонька, A и B, по бокам дымохода. Эти огни помогут нам и Санте найти края дымохода в темноте и, следовательно, определить, когда Санта будет находится прямо над камином  готовый проскользнуть в него. Чтобы Санта поместился в трубу, его правая и левая стороны должны быть между огней A и B, когда они мигают.

Рис. 1: Если Санта едет на нормальной земной скорости, скажем, 100 км в час, он видит как огни A и B одновременно мигают. В то время как его левая рука  касается А, его правая рука касается B, поэтому Санта пролезает (так как Санта не больше, чем дымоход).

Рис. 2: Если Санта движется со скоростью, близкой к скорости света, ситуация меняется. В нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, Санта становится уже, чем дымоход. Поэтому для Санты достаточно места, чтобы проскользнуть.

Рис. 3:Однако в системе отсчета Санты дымоход движется назад и, по сути, он уже чем есть на самом деле. Если бы Санта увидел что А и B мигают в одно и то же время, дымоход оказался бы слишком узким для него.

Рис. 4: Не беспокойтесь. Для системы отсчета Санты, два огня не мигают одновременно. Как только мигает А, левая сторона Санты проскальзывает в трубу. Дымоход будет продолжать движение назад, пока Санта сжимается и наконец, когда огонек B мигнет, правая сторона Санты прекрасно поравняется с дымоходом. Теперь весь Санта в дымоходе.

 

Участник Z

Санта и околосветовая скорость.

Арнольд Помпос, Университет Пердью, Шэрон Батлер, Отдел по связям с общественностью.

В это самое время года, любопытные детишки начинают задаваться вопросом - а существует ли Санта на самом деле. Все-таки, задача перед ним стоит непростая. Примерно два миллиарда детей по всему миру ждут подарков на Рождество. Если принять среднее значение - два с половиной ребенка на каждый дом, получится, что Санта обязан посетить за одну ночь 800 миллионов домов по всему свету.

Расстояние, которое Санта обязан покрыть, можно вычислить. Во-первых, поверхность Земли - примерно 1014 квадратных метров, и только 30 процентов от нее - суша, что составляет где-то 0,3*1014 квадратных метров. Во-вторых, примем для простоты, что 800 миллионов домов равномерно распределены по этой площади. Если разделить 0,3*1014 на800 миллионов, получим по 4*104 квадратных метров на каждый дом (площадь шести футбольных полей), а если взять квадратный корень из этого числа, найдем расстояние между соседними домами - около 200 метров. Теперь помножить на 800 миллионов домов - и найдем расстояние, которое Санта должен преодолеть в течение сочельника, чтобы раздать подарки всем детишкам. 160 миллионов километров - дальше чем отсюда до солнца.

Однако, благодаря движению Земли, У Санты чуть больше времени, чем думают дети. Двигаясь вдоль линии перемены даты, с востока на запад и пересекая разные часовые пояса, Санта выигрывает к своим изначальным 10 часам (с восьми вечера, когда дети ложатся в постель, до восьми утра, когда они встают и бегут за подарками) дополнительные 24 часа. Итого - 34 часа.

И все равна, задача, стоящая перед Сантой, - не из легких.

Некоторые могут предположить, что Санта спешит, и движется со скоростью, близкой к скорости света, скажем, 99,999999 процентов от нее. В таком случае, Санта успевает доставить все подарки за какие-то500 секунд и у него остается достаточно времени (почти 34 часа) чтобы насладиться печенюшками, которые детки ему оставили.

Вот только, если бы Санта двигался так быстро, это привело бы к некоторым осложнениям. Например:

Во-первых, дети бы, конечно, не разглядели бы упряжку Санты, скачущую по темному ночному небу, но они бы увидели след из свечения, порожденный эффектом Вавилова-Черенкова, феноменом, который происходит, когда объект движется со скоростью, большей чем скорость света. (что вполне возможно в прозрачной среде, но не в вакууме).

Основной объем нашей атмосферы составляет азот, который замедляет свет до 99,97 процентов от его скорости в вакууме - 300 000 километров в секунду. Санта путешествует быстрее, и, несомненно, както подзаряжается, а, следовательно, излучает видимые фотоны (Правда, этот свет мы не увидим из-за вспышек, вызванных прохождением Санты через атмосферу. Также, Санта вполне может сгореть при такой температуре, но мы будем предполагать, что сани Санты, подобно космическим шаттлам, имеют специальное защитное покрытие.)

Во вторых, дети заметят, что нос Рудольфа, главного оленя в упряжке Санты, изменил цвет. Цвет его зависит от того, с какой скоростью Рудольф движется, изменяясь от желтого до зеленого, затем синий, фиолетовый, и, наконец, цвет переходит в невидимый ультрафиолетовый диапазон, по мере того, как Рудольф ускоряется. Изменение цвета - широко известный феномен, получивший название "Эффект Допплера". Его используют астронавты для расчета скоростей, с которыми движутся звезды и галактики, по отношению к нам. При помощи этой информации, могут быть вычислены расстояния до этих удаленных объектов. Используя таблицу соответствий, дети могут определить по цвету носа Рудольфа - как быстро он движется.

Самой большой проблемой является вопрос - "Как Санте влезть во все эти печные трубы?". То, что он путешествует со скоростью света, только усугубляет проблему - Санта набирает массу (его кинетическая энергия прибавляется к его массе, в соответствии с известным эйнштейновским уравнением E=mc²). Дети верят, что Санта с легкостью поместится в трубу, так как относительно их системы отсчета, хотя Санта и тяжелеет, он слегка сжался. Относительно системы отсчета Санты, правда, труба несколько уже.

Но дети не беспокоятся, Теория относительности заверяет нас в том, что Санта поместится в трубу (см. рис 4) и его драгоценных груз будет доставлен вовремя.

Еще детей может заинтересовать то, что Санта не стареет. За столько лет не изменились ни его круглое лицо, ни веселый смех, ни борода, а круглый животик все так же подпрыгивает, будто наполнен желе. Все дело в том, что для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется. Получается, чем больше подарков Санта дарит, тем больше он путешествует, тем меньше он стареет и все лучше хранит дух рождества для будущих поколений детишек.

Таблица

Как Санта успевает пролезть в трубу, если он движется почти так же быстро как свет?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо рассмотреть системы отсчета - нашу и Санты. Также нам понадобятся два источника света, вспыхивающих с определенной периодичностью - А и В, расположенных на противоположных краях трубы. Эти огоньки помогут нам и Санте определить границы трубы в темноте и узнать, в какой момент он окажется точно над ней, чтобы проскользнуть внутрь. Чтобы Санта поместился туда, необходимо, чтобы его левая и правая сторона были между огоньками А и В, когда те мигнут.

Рис.1 Если Санта перемещается со скоростью, обычной для Земли, например 100 километров в час, в видит огоньки А и В одновременно. Когда его левая рука касается огонька А, а правая - В, он проваливается в трубу (предположим, что труба не уже чем его живот).

Рис. 2 Если он движется со скоростью света, ситуация меняется. В нашей системе отсчета, в соответствии с теорией относительности, ширина Санты уменьшается, и он становится уже, чем труба. Получается, у Санты там еще и довольно просторно.

Рис. 3 А вот в системе отсчета, связанной с Сантой, труба движется в противоположном направлении, и, по сути, сужается. Если Санта увидит огоньки А и В одновременно, труба для него будет узковата.

Рис. 4 Но не волнуйтесь. Загвоздка в том, что в системе отсчета Санты эти два огонька никогда не мигнут одновременно. В момент свечения А, левая сторона Санты соскальзывает в трубу. Труба продолжает двигать назад, одновременно с деформацией тела Санты, и, когда, наконец, мигнет В, правая сторона Санты поравняется с краешком трубы. Вот он и на месте!